Pitagorasz

Pitagorasz

Advertisement

Hirdetés - Igazság Magazin

Pitagorasz

Mindannyian tanultuk általános iskolában és középiskolában Pithagorasz tételét. 

Tartalomjegyzék:

Pitagorasz élete

Munkássága

Pitagorasz tétel

Bizonyítása

Feladatok

Pitagorasz élete

Pithagorasz, a „számok atyja” élt Kr. E. 582-496 körül. Ő volt az egyik leghíresebb ókori görög matematikus, aki a Szamos-szigetről származott. Bár életéről keveset tudunk, annál fontosabb tudományos munkássága. Kortársa volt Thalesznek. Mindketten érdeklődtek a matematika iránt, kedvelték a tudományokat, filozófiával is foglalkoztak. Pithagórasz tanult Egyiptomban és járt Mezopotámiában is. Szamos szigetén filozófiai iskolát szeretett volna alapítani, de nem járt sikerrel. Ezért a dél-itáliai Krotónban telepedett le.

A Püthagoreus Testvériség

Megalapította tanítványaival a Püthagoreus Testvériséget, vagyis a  püthagoreus iskolát. Imádták a számokat. Úgy vizsgálták azokat, hogy misztikus jelenségekkel azonosították őket. Számmisztikájuk az arány fogalmára épült. Az 5 az emberi mikrokozmosz tökéletes számának tartották. Az 1, 2, 3, 4 és 5 a “világ gyökerét” jelentették, a 10=1+2+3+4 pedig a világ tökéletessége, az istenség volt. Kedvelt mértani alakzatuk és misztikus jelvényük az ötágú csillag, a pentagram, a Pitagorasz-féle csillag volt. A Püthagoreus Testvériség a női egyenjogúság hívei voltak, sok nő volt tagjai között. Az iskola minden tagja titoktartási kötelezettséget vállalt. A maga korában Pithagoraszt nem tekintették tudós matematikusnak, de később Arisztotelész elismerte munkásságát. Mivel írásos művet nem hagyott maga után, tanítványai őrizték meg tanításait hallás után rögzített formában.

Érdekességek

Pithagorasz hitt a  lélekvándorlásban. Állítólag vissza tudott emlékezni az előző 4 életére.

Dikaiarkhosz a következőket írta Püthagorasz tanításairól: „először is <azt tanította>, hogy a lélek halhatatlan és hogy átalakul az élő dolgok más fajaivá; továbbá, hogy ami létrejön, az újra megszületik határozott ciklikus folyamatban, lévén, hogy semmi sem tökéletesen új; végül, hogy minden dolgot, ami élőként jön a világra, rokonunkként kell kezelni.” Mivel hite szerint az ember akár állat formájában is újjászülethet, gyakran prédikált az állatoknak is.

Tanítványainak számos önmegtartóztatási szabályt írt elő. Ilyen ezek közül pl. a lóbabtól való tartózkodást, amelynek többféle magyarázata maradt fenn. De ezt egyelőre az olvasó fantáziájára bízom. (a forráslinkek között megtalálható a válasz, ha rákattintanak)

Pitagorasz munkássága

A Püthagoreus Testvériség tagjai ismerték a 4 tökéletes számot.

Ők tanulmányozták először a prímszámokat is.

Eljutottak az irracionális számok felfedezéséig is, de ezt titokként kezelték.

Megtalálták a pitagoraszi számhármasok előállításának módját.

számtani középet és a különböző középértékeket is ők vezették be.

Ismerték a szabályos testek közül a tetraédert, a kockát és a dodekaédert.

Pitagorasz és tanítványai a matematikát szakterületekre osztották. (aritmetika, zene, geometria és csillagászat, azaz szám, elrendezés, forma és mozgás).

Pitagorasz bizonyítás nélkül kimondta, hogy az egyenlő kerületű síkidomok között a kör területe a legnagyobb, és az egyenlő felületű testek között pedig a gömb térfogata a maximális.

Valószínűleg Pitagorasz mondta ki elsőként, hogy egy pont körül a sík a szabályos sokszögeknek csak három fajtájával tölthető ki maradéktalanul, a szabályos háromszögekkel, a négyzetekkel, és a szabályos hatszögekkel.

Az ő nevét viseli a Pithagorasz tétel.

Pitagorasz tétel

A tétel Pithagorasz nevét viseli, pedig már az ókori indiai, görög, kínai és babilóniai matematikusok is ismerték előtte, sőt a kínaiak bizonyítást is adtak rá.

A tétel: A derékszögű háromszög befogóira emelt négyzetek területeinek összege egyenlő az átfogóra emelt négyzet területével.

Tehát: ha egy háromszög derékszögű, akkor a leghosszabb oldalára emelt négyzet területe a másik két oldalra emelt négyzetek területének összegével egyenlő.

Képlettel felírva: a2+b2=c2.

A Pitagorasz-tétel másik megfogalmazása: Tetszőleges derékszögű háromszögben a befogók fölé írt négyzetek területeinek összege megegyezik az átfogó fölé írt négyzet területével.

Pitagorasz tétel bizonyítása

Pitagorasz tétel

Pitagorasz tétel

Pitagorasz tétel bizonyítása

Pitagorasz tétel bizonyítása

Pitagorasz tétel feladatok

altsuli

Ha a fenti linken belép, akkor kiválasztva az oldalsó menüben a geometriai alapismeretek linket, megtalálja a Pithagorasz tételt és annak bizonyítását, valamint a megfordítását szemléletesen levezetve.

makrane.lapunk

A Pitagorasz tétel

Pitagorasz tétel

Matematika didaktikusan

Forrás:  Pitagorasz,  Pithagorasz,  Pitagorasz tétel,  elte.hu

Képforrás: dszilvia.blogspot,  tudasbazis.sulinet,  wikipedia

5 kérdés 5 válasz

1. Ki volt Pitagorasz?- ókori görög matematikus

2. Minek nevezték őt? – a számok atyjának

3. Mit alapított meg és hol? – Krotónban (Dél-Itália) a Pithagoreus Testvériséget alapította meg

4. Mi a Pitagorasz tétel? – a derékszögű háromszög 2 befogójának négyzetre emelt összege egyenlő az átfogó négyzetének összegével

5. Milyen számokat ismertek a Pithagorasz iskola tagjai? – 4 tökéletes számot, prímszámokat, irracionális számokat, számtani középet, a szabályos testeket

A szerkesztő ajánlja, olvasd el te is!

Ammónia

Ortodox

Nefelejcs

Melléknév

A Dal

Reméljük, tudtunk segíteni.

További szép napot kíván az fk-tudas  csapata!

Tetszik a téma? Ossza meg ismerőseivel:
Földesi Magdolna

Nem az okos, aki sokat beszél. (orosz közmondás)
A tudás hatalom. (Sir Francis Bacon)

Advertisement

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé.